Анатолий Иванович Полетаев родился 13 февраля 1936 года в Воронеже. Отец - Полетаев Иван Иванович (1903 - 1970). Мать - Полетаева (Вербоноль) Дарья Герасимовна (1914 - 1984).Окончил в Воронеже музыкальные школу и училище, в 1959 году - Музыкально-педагогический институт имени Гнесиных по классу баяна и дирижирования у Н.Я.Чайкина.
В 1967 году завершил своё образование в аспирантуре Нижегородской консерватории, также у Чайкина. С 1955 года - артист Москонцерта, гастролировал по городам Советского Союза и за рубежом как солист-баянист.
В 1968 году из небольшой группы музыкантов Полетаев создал русский оркестр, назвав его в честь легендарного сказителя Бояна. Основу репертуара оркестра составила русская классическая музыка.
В дальнейшем «Боян» был увеличен по составу и соединил в себе два начала - традиционные народные инструменты России и инструменты симфонического оркестра. Такой оркестр не имеет аналогов ни в России, ни за рубежом.
С оркестром выступали: Народные артисты СССР Алексей Иванов, Дмитрий Гнатюк, Юрий Гуляев, Борис Штоколов, Александр Ведерников, Виргилиус Норейка, Анатолий Соловьяненко, Юрий Богатиков, Евгений Нестеренко и многие другие.
В 1968-78 гг. и с 1980 до 2018 Полетаев - художественный руководитель и главный дирижёр основанного им Государственного академического русского концертного оркестра «Боян». До 1978 года Полетаев был руководителем ансамбля "Русская песня".
Позже этот коллектив начал самостоятельную творческую деятельность под руководством Надежды Бабкиной. А в оркестре родился новый колллектив - ансамбль «Веснянка» (с 1980).
В 1978-79 гг. - главный дирижёр Государственного академического русского народного оркестра имени Н.П.Осипова. Анатолий Полетаев получил известность и как композитор. Его произведения входят в репертуар известных исполнителей и коллективов.
В 1960-62 гг. преподавал в Музыкально-педагогическом институте имени Гнесиных. Он профессор Московского государственного университета культуры, является автором методических работ, членом жюри нескольких престижных конкурсов.
Автор книги «Пятипальцевая аппликатура на баяне. Правая аппликатура» (1962), методических работ, а также ряда статей. Составитель нотных сборников для готово-выборного баяна.
Заслуженный артист РСФСР (1974), Народный артист РСФСР (1985) и СССР (1991). Член Союза композиторов России. Вице-президент Международной славянской академии. Действительный член Академии фундаментальных наук (Москва).
Победитель всесоюзных и международных конкурсов. Лауреат Премии имени Ленинского комсомола (1982). Награждён орденами "Почёта" (1996) и "Дружбы" (2002), Орденом Святого благоверного князя Даниила Московского III степени (2001),
Орденом «За обустройство земли Российской» (2012), многими медалями.